Dois temas de método, sem lei para consultar
O programa inclui estatística descritiva e informática na ótica do utilizador (folhas de cálculo e bases de dados). Ao contrário dos blocos jurídicos, não há um código para abrir na página certa: as fontes são documentos públicos de organismos de estatística (Eurostat, Statistics Canada, NIST) e as páginas de suporte da Microsoft. Em livro aberto, vale a pena ter à mão as definições e a sintaxe das funções, porque uma pergunta pode pedir o comportamento exato: o que devolve, que argumentos pede, em que ordem.
Estatística: tipos de variáveis
Uma variável nominal descreve um nome, rótulo ou categoria, sem ordem natural. Uma variável ordinal tem valores definidos por uma relação de ordem entre categorias. Uma variável contínua pode assumir um número infinito de valores reais num intervalo; uma variável discreta só pode assumir um número finito de valores reais num intervalo (Statistics Canada, secção 4.2).
A escolha da medida depende do tipo: a moda pode ser usada para variáveis categóricas, enquanto a média e a mediana só se calculam para variáveis numéricas (secção 4.4.3).
Estatística: localização, frequências e dispersão
Média aritmética. É a soma de todos os valores de uma lista dividida pelo número de itens (Eurostat). A média ponderada multiplica cada item por um peso baseado na sua importância relativa, em vez de tratar todos por igual (Eurostat). Com frequências, é preciso ponderar cada valor possível pela sua frequência para calcular o total (Statistics Canada, 4.4.1).
Mediana e moda. A mediana é o valor central; se o número de dados for par, é a média dos dados de ordem n/2 e n/2 + 1 (secção 4.4.2). A moda é o valor mais frequente, e há mais de uma moda quando a frequência máxima se observa em mais do que um valor (secção 4.4.3). Em dados com valores extremos nas caudas, a mediana dá uma estimativa de localização melhor do que a média (NIST, 1.3.5.1). Se a cauda direita for mais pesada que a esquerda, a média é maior que a mediana.
Frequência relativa. Obtém-se dividindo a frequência (f) pelo número de observações (n): f ÷ n (Statistics Canada, 4.3). Um quintil é um de quatro valores que dividem a frequência total em cinco partes iguais (Eurostat).
Dispersão.
- A amplitude interquartil é a diferença entre o quartil superior e o inferior; a semi-interquartil é metade dessa diferença. A amplitude interquartil é mais robusta do que a amplitude total quando há um valor extremo (secção 4.5.1).
- O desvio-padrão restitui as unidades originais dos dados, ao passo que a variância eleva as unidades ao quadrado (NIST, 1.3.5.6). É igual a 0 se todos os valores forem iguais (Statistics Canada, 4.5.3). O desvio absoluto médio, por não elevar as distâncias ao quadrado, é menos afetado por observações extremas do que a variância e o desvio-padrão (NIST, 1.3.5.6).
- Numa variante do diagrama de extremos e quartis que limita os bigodes a 1,5 vezes a amplitude interquartil, o bigode chega ao valor mais afastado do centro que ainda esteja a uma distância de 1,5 vezes a amplitude interquartil do quartil inferior ou superior (Statistics Canada, 4.5.2).
Assimetria e correlação. Valores negativos de assimetria indicam dados assimétricos à esquerda, e positivos, à direita (NIST, 1.3.5.11). Num diagrama de dispersão com pouca dispersão em torno de uma reta de declive positivo, a relação linear é forte e positiva (NIST, 1.3.3.26.2); nenhum procedimento estatístico, incluindo o diagrama de dispersão, prova causa e efeito (NIST, 1.3.3.26).
Quadro-resumo das medidas estatísticas
Antes da prova, releia a tabela com a pergunta «o que devolve, e quando serve?» em mente.
Deslize na horizontal para ver a tabela completa.
| Medida | O que mede | Quando serve ou o que a distingue |
|---|---|---|
| Média aritmética | Localização | Soma dos valores a dividir pelo número de itens; só para variáveis numéricas; sensível a valores extremos |
| Mediana | Localização | Valor central; média dos dois centrais se o número de dados for par; melhor com valores extremos |
| Moda | Localização | Valor mais frequente; serve também para variáveis categóricas; pode haver mais de uma |
| Média ponderada | Localização | Cada item multiplicado por um peso que reflete a importância relativa |
| Amplitude interquartil | Dispersão | Quartil superior menos quartil inferior; mais robusta que a amplitude total |
| Variância e desvio-padrão | Dispersão | O desvio-padrão restitui as unidades dos dados; 0 se todos os valores forem iguais |
| Assimetria | Forma | Negativa à esquerda; positiva à direita; cauda direita pesada implica média acima da mediana |
| Frequência relativa | Distribuição | f ÷ n |
| Quintil | Posição | Divide a frequência total em cinco partes iguais |
Excel: funções de decisão e de contagem
A tabela reúne o comportamento que as páginas de suporte da Microsoft descrevem.
Deslize na horizontal para ver a tabela completa.
| Função | Comportamento a reter |
|---|---|
| SE | =SE(C2="Sim";1;2) devolve 1 se C2 for «Sim» e 2 caso contrário. O texto nas fórmulas vai entre aspas; VERDADEIRO e FALSO são exceção |
| SE.ERRO | Deteta o erro (por exemplo, divisão por 0) e devolve o valor especificado para o erro |
| SOMA.SE | Se o intervalo a somar for omitido, somam-se as células do próprio intervalo onde se aplicam os critérios; o intervalo a somar começa na sua primeira célula e tem as dimensões do intervalo de critérios |
| SOMA.SE.S | O intervalo a somar é o primeiro argumento (em SOMA.SE é o terceiro) |
| CONTAR.SE | Um único critério; para vários, CONTAR.SE.S. Os critérios não distinguem maiúsculas de minúsculas |
| CONTAR.SE.S | Os critérios de cada intervalo aplicam-se a uma célula de cada vez; só aumenta a contagem se todas as células cumprirem os critérios |
| ARRED | =ARRED(2,15;1) devolve 2,2 e =ARRED(2,149;1) devolve 2,1; um número de casas negativo arredonda à esquerda da vírgula; para múltiplos específicos usa-se MARRED |
| PROCV | O valor procurado tem de estar na primeira coluna da matriz de tabela; sem argumento final, o predefinido é VERDADEIRO (correspondência aproximada); com VERDADEIRO e um valor inferior ao mais pequeno da primeira coluna, devolve #N/A |
| PROCH | Se o número de linha for maior do que o número de linhas da matriz, devolve #REF! |
| PROCX (XLOOKUP) | Com o modo de correspondência 0, procura correspondência exata e devolve #N/A se não encontrar; é o modo predefinido |
Excel e Access: outras ferramentas
Validação de dados. Permite restringir o que se introduz numa célula, por exemplo o comprimento do texto. Tabelas dinâmicas. Ao criar uma, os campos não numéricos vão para as Linhas, as hierarquias de data e hora para as Colunas e os campos numéricos para os Valores. Matrizes dinâmicas. Basta introduzir a fórmula na célula superior esquerda; o resultado derrama-se automaticamente para as células seguintes. Referências. A tecla F4 alterna entre os tipos de referência (relativa, absoluta, mista).
Access: consulta de seleção. Uma consulta não armazena dados: apenas apresenta os dados que estão armazenados em tabelas.
Como estudar este bloco em livro aberto
- Aprenda cada definição com o seu contrário. Nominal e ordinal; discreta e contínua; variância e desvio-padrão; média e mediana.
- Guarde exemplos curtos. Uma tabela de cinco números com média e mediana diferentes ajuda mais do que a fórmula.
- Em Excel, comece pelos argumentos. SOMA.SE (intervalo, critérios, intervalo a somar) e SOMA.SE.S (intervalo a somar primeiro) são o par que mais se troca.
- Treine com correção fundamentada. O site tem testes de estatística descritiva e de informática de utilizador.
Perguntas frequentes
Dúvidas habituais sobre estes dois temas.
Qual é a diferença entre média e mediana?
O que devolve o PROCV sem o último argumento?
O desvio-padrão tem as mesmas unidades que os dados?
Uma consulta no Access guarda dados?
Fontes
- Statistics Explained, glossário de estatística. Eurostat (consultada em 19 de outubro de 2026)
- Statistics: Power from Data!, capítulo 4. Statistics Canada (consultada em 19 de outubro de 2026)
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. NIST (consultada em 19 de outubro de 2026)
- Suporte do Microsoft Office, funções e ferramentas do Excel e do Access (pt-PT). Microsoft (consultada em 19 de outubro de 2026)
- Ata n.º 1 do júri do procedimento de gestor tributário e aduaneiro, 25 de junho de 2024. Autoridade Tributária e Aduaneira (consultada em 19 de outubro de 2026)
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O Teste Tributário Aduaneiro é um serviço privado de preparação, editado pela PYROBLAST SAS (França). Não tem qualquer ligação à Autoridade Tributária e Aduaneira (AT) e não é aprovado, patrocinado nem reconhecido por esta ou por qualquer entidade pública. Curso sem reconhecimento oficial. As regras do concurso são as do aviso de abertura publicado no Diário da República.